Los conceptos del valor del dinero en el tiempo están agrupados en dos areas:el valor futuro y el valor actual. el valor futuro(vf-capitalización ) describe el proceso de crecimiento de una inversión a futuro a una tasa de interés de un periodo .el valor actual (va-actualización)describe el proceso de un flujo de dinero futuro que a una tasa de descunto y en un periodo representa unidades monetarias de oro Valor futuro de un flujo único representa la cantidad futura de una inversión efectuada hoy y que crecerá si invertimos a una tasa de interés especifica .por ejemplo. si el día de hoy depositamos 100 soles en una cuenta de ahorros que paga una tasa de interés del 9%compuesto anualmente , esta inversión crecerá a 109 soles en un AÑO.esto puede mostrarse como sigue Año 1 = bm (100(1+0.09)) =(100+9) =109 Año 2 =bm (100(2+0.18)) =bm ( 100 * 2.18) =bm 218 Interes compuesto es la forma potencial de todas las formulas debemos operar únicamente con la tasa efectiva .la tasa periódica tiene la característica de ser a la vez efectiva y nominal, esta tasa es la que debemos utilizar en las formulas de interés compuesto. Con el interés compuesto pagamos o ganamos no solo sobre el capital inicial sino también sobre el interés, encontraste con el interés simple que solo paga o gana intereses sobre el capital inicial . Una operación financiera es a interés compuesto cuando el plazo compuesto de la operación (1 año esta dividido en periodos regulares por ejemplo 1 mes ), y el interés devengado al final de cada uno de ellos es agregado al capital existente a l inicio . así el interés ganado en cada periodo percibirá intereses en los periodos sucesivos hasta el final del plazo completo . Su aplicación produce intereses sobre intereses : la capitalización del valor del dinero e el tiempo . La tasa de interés en el ejemplo anterior es de 9% compuesto anualmente : esto significa que el interés paga anualmente .así tenemos que en nuestra cuenta de ahorros al final del primer año tendremos 109 soles ( el principal + los intereses ),en el segundo año este saldo aumenta ene el 5%, arrojando al final del 2 año un saldo de 118..81 soles que puede computarse como sigue =100(1+0.09) (1+0.09) =109 * 1.09 =118.81 Año 3 =100(1+0.09) (1+0.09) (1+0.09) = 109 * 1.09*1.09 = 129.5029 =av(1+i)n Como podemos ver el interés compuesto es calculado conla formula anterior que no es otra cosa que la formula actual para formula n de composición. En las matemáticas financieras es fundamental el empleo de la formula general de interés compuesto para la evaluación y análisis del flujo de dinero . Las ecuaciones derivadas de la formula para la inversión y recuperación de un solo pago son Va=vf (1+in) I=n√vf+1 va vf n=log va log (1+i) I=va((1+i)n)-1 I=vf-va El tiempo de interés (I) y el plazo(n) deben referirse a la misma unidad de tiempo(si el tipo de interés es anual , el plazo debe ir en meses). Siendo indiferente adecuar v la tasa al tiempo o viceversa . Al utilizar una tasa de interés mensual ,el resultado de n estara expresado en meses Ejercicios 1 Calcular el valor final al cabo de 5 años de una inversión de 20000 soles con un costo de oportunidad del capital de 20% anual Vf=va(1+i)n vf= Vf=20000(1+0.20)5 n=5 Vf=20000(1.2)5 va=2000 Vf=49766 * 2.48 I=0.20 Vf=49766.4 Ejercicio 2 Si tenemos un excelente de unidades de 1000 nuevos soles y se guarda en un banco en una cuenta plazo fijo , que anualmente paga 8%¿cuanto se tendrá que pagar en tres años Vf=va(1+i)n Vf=1000(1+0.08)3 Vf=1000(1.08) 3 Vf=1000(1.259712) Vf=1259.712 eso es del miercoles 19 natixita mia launer
Posted on: Sun, 23 Jun 2013 23:25:31 +0000
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