Ahora sí que me reí... Romance de la Derivada y el Arcotangente Veraneaba una derivada enésima en un pequeño chalé situado en la recta del infinito plano de Gauss, cuando conoció a un arcotangente simpatiquísimo y de espléndida representación gráfica, que además pertenecía a una de las mejores familias trigonométricas. Enseguida notaron que tenían propiedades comunes. Un día, en casa de una parábola que había ido allí a pasar una temporada con sus ramas alejadas, se encontraron en un punto aislado de ambiente muy íntimo. Se dieron cuenta que convergían hacia límites cuya diferencia era tan pequeña como se quisiera. Había nacido un romance. Acaramelados en un entorno de radio épsilon, se dijeron mil teoremas de amor. Cuando el verano pasó, y las parábolas habían vuelto al origen, la derivada y el arcotangente eran novios. Entonces, empezaron los largos paseos por las asíntotas siempre unidos por un punto en común, los interminables desarrollos en serie bajo los conoides llorosos de lago, las innumerables sesiones de proyección ortogonal. Hasta fueron al circo, donde vieron a una troupe de funciones logarítmicas dar saltos infinitos en sus discontinuidades. En fin, lo que eternamente hacían los novios. Durante un baile organizado por unas cartesianas, primas del arcotangente, la pareja pudo tener el mismo radio da curvatura en varios puntos. Las series melódicas eran de ritmos uniformemente crecientes y la pareja giraba entrelazada alrededor de un mismo punto doble. Del amor había nacido la pasión. Enamorados locamente, sus gráficas coincidian en más y más puntos. Con el beneficio de las ventas de unas fincas que tenía en el campo complejo, el arcotangente compró un recinto cerrado en el plano de Riemann. En la decoración se gastó hasta el último infinitésimo. Adornó las parades con unas tablas de potencias de "e" preciosas, puso varios cuartos de divisiones del término independiente que costaron una burrada. Empapeló las habitaciones con las gráficas de las funciones más conocidas, y puso varios paraboloides de revolución chinos de los que surgían desarrollables tangenciales en flor. Y Bernoulli le prestó su lemnicasta para adornar su salón durante los primeros días. Cuando todo estuvo preparado, el arcontangente se trasladó al punto impropio y contempló satisfecho su dominio de existencia. Varios días después fue en busca de la derivada de orden n y cuando llevaban un rato charlando de variables arbitrarias, le espetó, sin más: - ¿Por qué no vamos a tomar unos neperianos a mi apartamento? De paso lo conocerías, ha quedado monísimo. A ella, que le quedaba muy poco para anularse, tras una breve discusión del resultado aceptó. El novio le enseñó su dominio y quedó integrada. Los neperianos y una música armónica simple hicieron que entre sus puntos existiera una correspondencia unívoca. Unidos así, miraron al espacio euclídeo. Los asteroides rutilaban en la bóveda de Viviany... Eran felices! - ¿No sientes calor? - dijo ella. - Yo sí ¿y tú? - Yo también. - Ponte en forma canónica, estarás más cómoda. Entonces él le fué quitando las constantes. Después de artificiosas operaciones la puso en paramétricas racionales... - ¿Qué haces? Me da vergüenza... - dijo ella. - Te amo, yo estoy inverso por ti...! Déjame besarte la ordenada en el origen... ¡No seas cruel!... ¡ven! Dividamos por un momento la nomenclatura ordinaria y tendamos juntos al infinito. El la acarició sus máximos y sus mínimos y ella se sintió descomponer en fracciones simples. (Las siguientes operaciones quedan a la penetración del lector.) Al cabo de algún tiempo, la derivada enésima perdió su periodicidad. Posteriores análisis algebraicos demostraron que su variable había quedado incrementada y su matriz era distinta de cero. Ella lo confesó a él, saliéndale los colores: "Voy a ser primitiva de otra función". El respondió "Podríamos eliminar el parámetro elevando al cuadrado y restando". "Eso es que ya no me quieres". "No seas irracional, claro que te quiero. Nuestras ecuaciones formarán una superficie cerrada, confía en mí". La boda se preparó en un tiempo diferenciable de "t", para no dar que hablar en el círculo de los 9 puntos. Los padrinos fueron el padre de la novia, un polinomio lineal de exponente entero y la madre del novio, una asiroide de noble asíntota. La novia lucia coordenadas cilíndricas de "Satung" y velo de puntos imaginarios. Ofició la ceremonia Cayley, auxiliado por Pascal y el nuncio S.S. Monseñor Ricatti. Hoy día el arcotangente tiene un buen puesto en una fábrica de series de Fourier y ella cuida en casa de 5 lindos términos de menor grado, producto cartesiano de su amor.
Posted on: Sun, 22 Sep 2013 06:59:10 +0000
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