Model Bohr hanya akurat untuk sistem satu elektron seperti atom hidrogen atau helium yang terionisasi satu kali. Bagian ini hendak menurunkan rumusan tingkat-tingkat energi atom hidrogen menggunakan model Bohr. Penurunan rumus didasarkan pada tiga asumsi sederhana: 1) Energi sebuah elektron dalam orbit adalah penjumlahan energi kinetik dan energi potensialnya: dengan , dan adalah muatan elektron. 2) Momentum sudut elektron hanya boleh memiliki harga diskret tertentu: dengan n = 1,2,3,… dan disebut bilangan kuantum utama, h adalah konstanta Planck, dan . 3) Elektron berada dalam orbit diatur oleh gaya coulomb. Ini berarti gaya coulomb sama dengan gaya sentripetal: Dengan mengalikan ke-2 sisi persamaan (3) dengan r didapatkan: Suku di sisi kiri menyatakan energi potensial, sehingga persamaan untuk energi menjadi: Dengan menyelesaikan persamaan (2) untuk r, didapatkan harga jari-jari yang diperkenankan: Dengan memasukkan persamaan (6) ke persamaan (4), maka diperoleh: Dengan membagi kedua sisi persamaan (7) dengan mev didapatkan Dengan memasukkan harga v pada persamaan energi (persamaan (5)), dan kemudian mensubstitusikan harga untuk k dan , maka energi pada tingkatan orbit yang berbeda dari atom hidrogen dapat ditentukan sebagai berikut: Dengan memasukkan harga semua konstanta, didapatkan, Dengan demikian, tingkat energi terendah untuk atom hidrogen (n = 1) adalah -13.6 eV. Tingkat energi berikutnya (n = 2) adalah -3.4 eV. Tingkat energi ketiga (n = 3) adalah -1.51 eV, dan seterusnya. Harga-harga energi ini adalah negatif, yang menyatakan bahwa elektron berada dalam keadaan terikat dengan proton. Harga energi yang positif berhubungan dengan atom yang berada dalam keadaan terionisasi yaitu ketika elektron tidak lagi terikat, tetapi dalam keadaan tersebar.
Posted on: Sun, 08 Sep 2013 11:25:08 +0000
Trending Topics
Recently Viewed Topics
© 2015